Teoría y construcción de fuentes de voltajes lineales

¡¡ACTUALIZANDO!!

Imagen ilustrativa

En este artículo, voy a exponer la teoría y cálculos de fuentes de alimentación DC con reguladores lineales, por ser estos muy estables, de fácil utilización como de aplicación y que en comparación a los diodos zener, estos no dependen de la carga para ser calculados, esto con las siguientes condiciones: 

1) Que la corriente que circula por el regulador lineal no sea mayor al estipulado en la hojas de datos (datasheet) del fabricante

2) Que la temperatura de trabajo del regulador, no sobrepasen los estipulados en las hojas de datos del fabricante.

NOTA: Este articulo tiene intension estrictamente practico, y por tanto me tomo muchas libertades a la hora de hacer aproximaciones, con tal de que el hobbista/aficionado a la electronica pueda hacer sus montajes de forma sencilla con calculos sencillos. Por tanto, temas como por ejemplo la potencia activa, reactiva y aparente que estan presentes en corriente AC, no se tomarán en consideración.

Ahora para poder entender el diseño de una fuente DC, procedo a mostrar el siguiente esquemático.

En donde:

Esto simboliza la corriente alterna 120 o 220 volt AC rms (toma corriente o enchufe), este voltaje de trabajo depende  de cada país.

Respecto a este componente no supone mucho problema en entenderlo, solo ahí que tener precaución porque es alto voltaje.

Para entender el concepto de corriente alterna (AC) y el por qué del voltaje rms (root mean square (valor cuadrático medio) véase en wikipedia), observen la siguiente gráfica.

La AC, es aquella que alterna su polaridad a través del tiempo, dicho de otra forma, esta corriente es positiva en un tiempo t1 y es negativa en un tiempo t2, igualmente el voltaje tiene el mismo comportamiento (la línea senoidal roja).

La linea verde que aparece en la gráfica es el valor eficaz o RMS (rms) de la corriente alterna (AC), este valor eficaz, es el que podemos observar en el multimetro cuando medimos el voltaje de un toma corriente o de un transformador.

El valor pico de la señal senoidal se obtiene multiplicando el valor rms por la raíz cuadrada de dos, ejemplo, el voltaje AC rms de mi país es de 120 v, entonces cual será su valor pico de la onda senoidal.

120v x sqrt(2) = 170 volt pico

En forma mas simplificada.

sqrt(2) = 1.4142

120v x 1.4142 = 170 volt pico

Entonces la gráfica anteriormente expuesta concuerda con estos cálculos realizados.

NOTA: El valor pico del voltaje AC, es estrictamente necesaria calcularla para la parte de rectificación.

Este esquema representa a un transformador eléctrico de núcleo de ferrita.

Un transformador eléctrico, cumple la función de tomar los 120 ó 220 volt AC rms del toma corriente (enchufe) y aumentar o reducir el voltaje dependiendo de si el transformador es elevador o es reductor  de tensión respectivamente , la elevación y/o reducción de voltaje se hace mediante inducción magnética en dos devanados totalmente aislados electricamente, para entender esto muestro lo siguiente.

Por el devanado primario pasa una corriente "Ip" AC (alterna), esta corriente hace inducir un flujo magnético a través del núcleo que después lo recibe el devanado secundario convirtiéndolo de nuevo en corriente alterna "Is", la diferencia está en que por el primario entra un voltaje, y si el transformador es reductor (la bobina secundaria tiene menos espiras que el devanado primario) reduce el voltaje respecto a la tensión de entrada, o sea, por ejemplo un transformador reductor que reduce 120 volt AC rms a 12 volt AC rms, y si es un transformador elevador (la bobina secundaria tiene mas espiras que el devanado primario ) simplemente la tensión se elevará, por ejemplo un transformador que eleva 120 volt AC rms a 220 volt AC rms. Ahora hablando de eficiencia, el transformador teóricamente 100% eficiente, en algunos libros de electrónica y electricidad se dice que su eficiencia es del 90%, pero a mi criterio y varias experiencias con dichos dispositivos eléctricos les doy como un máximo de eficiencia del 65%, debido a que cuando el transformado lleva mucho tiempo encendido, su temperatura aumenta considerablemente si no se disipa adecuadamente, entonces su rendimiento decae casi exponencialmente.

Supongamos que vamos a trabajar en un ambiente casi ideal, entonces yo consideraría una eficiencia del 75% a 80%, por consiguiente un ejemplo:

- Se tiene un transformador reductor que en el secundario tiene una tensión de 12 volts AC rms a una corriente de 450 mA (miliamperios), entonces su potencia nominal seria 12volt x 0.450 Amp = 5.4 watts, como estamos considerando una eficiencia del 80% entonces por medio de una regla de tres simple directa calculamos la nueva potencia a ese porcentaje.

5.4       =   100%
   X      =    80%

X= (5.4 x 80)/100

X= 4.32 w

Entonces obtuvimos que la eficiencia del transformador al 80% es de 4.32 watts, ahora por ley de watt obtenemos la nueva corriente máxima del transformador.

P= V x I

Donde P= Potencia en watts ; V = Voltaje ; I = Corriente en Amperios

Despejando la corriente ("I"):

I= P / V
I= 4.32w / 12 volt
I= 0.36 amperios
I= 360 mA

Siendo esa la corriente máxima que nuestro transformador podrá suplir al circuito que este conectado.

En otro articulo hablaremos del diseño y construcción de un transformador, por lo tanto ahora nos limitaremos a los transformadores reductores de valores comerciales que añado en la siguiente tabla.

Los transformadores tienen una derivación central o tap central de cero (0) voltios, como siempre daré una explicación ilustrativa del caso.

Tenemos un transformador de 6-0-6 volt a 300 mA como el siguiente.

Si medimos de la siguiente manera, con un multimetro en modo Voltaje AC

Si medimos de esta otra manera

Y por último, en esta forma, los voltajes en AC se suman

Mas sin embargo, la corriente NO se suma, sigue siendo la misma 300 mA en este ejemplo, esto se cumple en absolutamente todos los transformadores.

Puente rectificador, son 4 diodos

Para entender el funcionamiento de un puente rectificador, primero se debe conocer la base sobre la cual esta construido, el diodo.

Para el calculo de diodos existen diversos métodos (pequeña señal, modelo exponencial, ideal, potencial constante, etc), en este artículo nos limitaremos a usar el método de potencial constante.

Un diodo es un elemento de naturaleza exponencial (no lineal), esto quiere decir que, de las dos variables (voltaje y corriente) que intervienen en el diodo (En condiciones ideales 25° Centigrados), una variable aumenta de forma exponencial respecto al aumento lineal de la otra variable.

Para un mejor entendimiento les muestro la gráfica de Corriente vs Voltaje (I vs V), de un diodo común en polarización directa

Se puede observar que un pequeño aumento de 0.01 voltios, hace que por el diodo circule casi dos veces la corriente que conduce cuando tiene 0.7 volts.

Esta gráfica se obtiene con base a corriente DC, mas sin embargo sirve para dar a entender que el diodo se puede entender como una fuente de voltaje de 0.7 volt a corrientes medias y altas (Estas corrientes medias y altas dependen del fabricante).

SÍMBOLO DEL DIODO

POLARIZACIÓN DEL DIODO

El diodo es unidireccional, esto es, que si el diodo se polariza en Directa, se permite el paso de corriente a través de él, como si fuera un interruptor cerrado, si se polariza en inversa, entonces la corriente que pasa por el diodo es tan pequeña (del orden de los nanoAmperios en diodos de silicio, y de los microAmperios en los diodos de germanio), que por ser tan pequeña, el diodo se podría considerar como un interruptor abierto.

ANALOGÍA

Para poder entender el diodo a groso modo, observe el siguiente esquema.

En este circuito tenemos una batería de 9 voltios DC, que alimenta a un diodo y resistencia de carga de 120 ohmios, la flecha roja señala un voltimetro que esta midiendo la tensión que tiene el diodo, se puede apreciar que es de aproximadamente 0.7 volts, el voltimetro señalado con la flecha negra, esta midiendo el voltaje que cae en la resistencia de 120 ohm, se puede apreciar que es de aproximadamente 8.3 volt, esto quiere decir que el diodo actúa como una fuente de voltaje que se le resta a la tensión de la fuente DC o AC según sea el caso.

EL DIODO COMO RECTIFICADOR

El diodo posee la propiedad de "convertir" una corriente alterna (AC) a una corriente continua pulsante (DC), dicha propiedad es usada para el diseño y construcción de fuentes de alimentación DC, de las que encontramos en nuestras PC´s, cargador de teléfonos, televisores, etc.

Para ilustrar el diodo como rectificador, atención a las siguientes imagenes

RECTIFICACIÓN MEDIA ONDA

Una fuente de tensión AC de 6 volt rms (o sea, 6v x 1.4142 = 8.5 voltios pico), alimenta una resistencia de carga por medio de un diodo. Cuando el voltaje AC pasa por el diodo, el diodo SOLO deja pasar la polaridad positiva de la tensión AC (porque es polarización directa), a este voltaje rectificado pico (8.5 volt pico), se le resta la caída tensión del diodo (0.7 volt), o sea, en ultimas, el voltaje rectificado resultante seria.

8.5v - 0.7v = 7.8 voltios pico

Y de solo una polaridad (positiva), este nuevo voltaje resultante, es llamada tensión continua pulsante positiva. Ahora ilustraré el segundo caso de esta polarización, continua pulsante negativa.

Como ya sabemos que el voltaje pico es de 8.5 volt, entonces el voltaje pico inverso es de -8.5 volt, entonces cuando la tensión AC, pasa por el diodo (polarizado en inverso), este lo rectifica y SOLO deja pasar el voltaje con polaridad negativa, y después el voltaje rectificado negativo sera, los -8.5 volt menos los 0.7 volts de la caída de tensión.

-8.5v - (-0.7v) = -7.8v

Este tipo de rectificación es la mas simple, y tiene la ventaja de solo usar un solo diodo, la desventaja radica en que a bajas frecuencias (60Hz/50Hz fluido eléctrico de las casas) se necesitaría de muchos condensadores de mucha capacitancia para que tenga un buen filtrado la fuente DC y evitar asi perdidas de tensión, en caso contrario, para frecuencias del orden de los kilohertz en adelante, esta rectificación resulta ser la mas adecuada, ya que no se necesitan de capacitores muy grandes para tener una buena filtración, ademas que la perdida de voltaje solo sera de 0.7 volt, muy mínima.

RECTIFICACIÓN ONDA COMPLETA CON TRANSFORMADOR DE TAP CENTRAL O DERIVACIÓN CENTRAL

Para este tipo de rectificación es estrictamente necesario el uso de un transformador eléctrico que tenga un tap central (0 volt), para ejemplificar, voy a utilizar un transformador con devanado secundario de 6-0-6 a una corriente de 450 mA (0.45 Amperios), a un 80%  de eficiencia (cálculos que realizamos anteriormente).

Como se puede percibir, se utilizó todos los cables del devanado secundario del transformador, ahora comencemos el análisis de este circuito en AC.

En el tiempo t1, en un extremo de 6 volt AC rms tiene polaridad positiva, mientras en el otro extremo de 6 volt AC rms, tiene polaridad negativa, por ende el extremo por donde es positivo el diodo comienza conducir. En el tiempo t2, el extremo que en el tiempo t1 era de polaridad positiva pasa a ser de polaridad negativa, y el otro extremo que antes era negativo pasa a polaridad positiva, por ende este extremo con polaridad positiva, hace que ese diodo conduzca, haciendo que la gráfica (V vs t) aparezca una tensión continua pulsante de onda completa.

El voltaje rectificado será, el voltaje pico de la tensión AC menos la caída de tensión del diodo 0.7 volt

8.5v - 0.7v = 7.8 voltios pico continuos pulsantes positivos

Para obtener un voltaje rectificado continuo pulsante negativo, simplemente se invierten los diodos, como se realizó en la rectificación de media onda, y se hace la misma operación

-8.5v - (-0.7v) = -7.8 voltios pico continuos pulsantes negativos

Este tipo de rectificación posee la ventaja que necesita solo dos diosdos, su perdida de voltaje es de solo 0.7 volts, es de rectificación de onda completa, por ende para frecuencias bajas como el de la red electrica domiciliaria, NO requerirá de muchos condensadores de alta capacitancia para un buen filtrado, la desventaja de esta rectificación radica en que se debe disponer del transformador con tap central (derivación central)

RECTIFICACIÓN DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE (4 DIODOS O PUENTE RECTIFICADOR COMERCIAL)

En este tipo de rectificación solo es necesario de disponer de 4 diodos o de un puente rectificador comercial.

A mi criterio, supongo que con la imagen basta para entender este el funcionamiento de este tipo de rectificador.

El voltaje pico rectificado es igual, al voltaje pico de la tensión AC, menos dos veces la tensión de los diodos

8.5 v - 1.4 v = 7.1 voltios picos continuos pulsantes positivos

Para obtener un voltaje continuo pulsante negativo, simplemente se toma los extremos contrarios de las salidas de los diodos

-8.5 v - (-1.4 v) = -7.1 voltios picos continuos pulsantes positivos

Para un voltaje positivo

Para un voltaje negativo

El 0v es el punto de referencia o GND

Ahora esta ultima configuración para la rectificación de tensión AC, es la mas usada, debido a que no requiere de un transformador con derivación central y es de onda completa, el contra que posee es la perdida de voltaje final, que son los 1.4 volts, que para tensiones muy pequeñas es muy significativo.

Ahora con el capacitor electrolítico, que es el encargado de filtrar el voltaje constante pulsante, para que este pase a ser voltaje DC, la propiedad de los capacitores de almacenar energía en forma de voltaje hace que sean indispensables para el diseño de fuentes de alimentación.

FILTRADO

Lo anterior, es la representación gráfica del filtrado a una señal de tensión continua pulsante, se puede observar que en la segunda gráfica, la línea roja representa el momento en que el capacitor se carga, y el voltaje resultante es el de la linea roja (VDC), este voltaje ya se considera DC.

Pero existe un efecto que hace que la tensión del capacitor disminuya, este efecto es ocasionado cuando se le agrega una carga (Resistor, circuito, etc.) al capacitor. Esta perdida caída de voltaje se llama voltaje ripple o de rizado.

Vr= Voltaje ripple o de rizado

Ahora supongamos que tenemos una fuente DC de 7.8 voltios, a esta fuente le conectamos un carga cualquiera, esta carga hace que el voltaje disminuya hasta un mínimo de 7.5 voltios, entonces el voltare Vr (ripple) será:

7.8v - 7.5v = 0.3 voltios = 300 mV

Entonces el voltaje que va a mostrar el multimetro en el display o aguja será el siguiente.

7.8v - (Vr / 2) =  7.8v - (0.3v / 2) = 7.65v

Cuando se requiera filtrar voltajes se pretende que el Vr sea 0v, pero esto es física y matemáticamente imposible, por ende para fuentes de tensiones altas y de elevadas corrientes, el voltaje Vr se considera aceptable un rizado de 1v a 1.5v como máximo, para que en la regulación este rizo quede disminuido a solo cuestión de milivoltios.

La formula para calcular un capacitor para filtros es.

Para media onda 

Y para Onda completa

En donde 

C= Condensador en faradios

Ic= Corriente de consumo del circuito en Amperios

F= Frecuencia en hertz (50 o 60 Hz dependiendo del país)

Vr= Voltaje ripple o rizado

El resultado del Condensador dará resultados como

0.000001 = 1 uF (microfaradio)

Entonces recomiendo que cuando calculen el capacitor, el resultado final lo multipliquen por un millón, entonces el resultado obtenido, es en microfaradios.

NOTA: El capacitor a elegir debe ser de un voltaje superior que al que se va a filtrar, esto si se quiere filtrar un voltaje de 20 voltios pico, se necesitaría un capacitor que soporte mas que ese voltaje, se podría usar un capacitor de 25 voltios.

NOTA 2: Nos debemos atener a los valores comerciales de capacitancia de los condensadores.

Cuando no encontremos capacitores de gran capacitancia en el mercado, se puede hacer un arreglo en paralelo, este arreglo hace que las capacitancias de los condensadores se sumen

Estos dos capacitores en paralelo se suman, en este caso la capacitancia final será de 200uF (microfaradios)

En el mercado electrónico existen los famosos reguladores lineales de referencia 78XX , estos reguladores solo necesitan de un voltaje de alimentación rectificado y filtrado, para que estos en su salida proporcionen voltaje fijos estabilizados, por ejemplo un regulador de referencia 7805, nos proporcionara 5 voltios DCa una corriente máxima estipulada en su hoja de datos.

Dejo a disposición una tabla de los reguladores 78XX:

El siguiente es el enlace a un pdf al datasheep. Fairchild Semiconductor

LM78XX.pdf

En donde GND, para nosotros es REF.
Vo es el voltaje de salida regulado del integrado (OUT).
Vi es el voltaje de entrada del regulador (IN).

Para calcular la potencia que disipa el regulador lineal, simplemente utilizamos la siguiente formula

(Vin - Vout) x Ic

Donde:
Vin= Voltaje de entrada (IN) del regulador
Vout= Voltaje de salida (OUT) del regulador
Ic= Corriente que pasa por el regulador (Corriente que consume el circuito que se alimenta) en Amperios.

Ejemplo:
Se tiene un circuito que es alimentado con 9 voltios DC (referencia 7809) que consume 150 mA (0.15 Amperios), el voltaje con el cual es alimentado el regulador es de 13 volt DC. Calcular la potencia que disipa dicho regulador.

Solución:
Sabemos que:
Vout = 9 volt.
Vin = 13 volt
Ic = 0.15 Amp.

Entonces por la formula anteriormente expuesta, procedemos a calcular la potencia que disipa el regulador

(13v - 9v) x 0.15 =   4v  x  0.15 =  0.6 watts

Teóricamente es 0.6 watts que disipa el regulador, mas sin embargo lo redondeamos a 1 watt por seguridad.

NOTA: Los reguladores siempre deben ir puestos en un disipador de calor, con su respectivo aislante (mica), y grasa siliconada para una mejor transferencia de calor, para el calculo de los disipadores de calor y del aislante se expondrá en un próximo artículo.

RESUMEN GENERAL EN DIAGRAMA

1. Se obtiene el voltaje alterno (AC) del toma corriente (enchufe), que es un voltaje muy grande.
2. El transformador eléctrico reduce esa tensión (AC), a un voltaje mas pequeño.
3. La parte de rectificación convierte el voltaje AC a voltaje constante pulsante, (tiene una perdida de 0.7v o de 1.4v, depende de que tipo de rectificación se utilice).
4. Los capacitores de filtro, hacen que el voltaje pulsante se parezca mas a la corriente DC (tiene un voltaje rizo de perdida).
5. El regulador finalmente "corta" ese rizo, y deja fijo un voltaje teóricamente sin ripple, aunque físicamente ese voltaje de rizado es demasiado pequeño y se puede despreciar.

Para entender el proceso de diseño de una fuente de tensión DC regulada estabilizada, veáse el siguiente ejemplo:

Se requiere usar un regulador 78XX, para obtener 5 voltios para alimentar un circuito digital que consume 200 mA (0.2 Amp), se tiene a disposición un transformador eléctrico reductor de 6 volt AC rms con tap central a una corriente máxima nominal de 450 mA (0.45 Amp), consideremos una eficiencia del 75%, poseemos todo el banco de los reguladores lineales 78XX, suponer capacitores ideales.

a) Calcular la corriente máxima nominal que entregará el transformador al 75%.
b) Calcular el capacitor suponiendo un voltaje rizo de 0.5 volt.
c) Calcular la potencia que disipa el regulador.

Solución:

Sabemos que para obtener 5 volt DC, debemos utilizar el 7805, mirando la tabla se percibe que para que este regulador funcione se necesita 7 volt en su entrada, aunque en realidad puede funcionar con un poco menos (6.7 volt como mínimo absoluto), disponemos de un transformador de 6 volt AC rms con tap central, esto quiere decir que es un transformador de 6-0-6, por ende podemos usar la segunda rectificación expuesta en este articulo (donde se usa dos diodos), en donde en esta rectificación solo se pierde 0.7 volt.

Calculemos el voltaje pico del transformador:

6v x 1.4142 = 8.5 voltios pico

Ahora restemos le la caída de tensión del diodo.

8.5v - 0.7v = 7.8 voltios continuos pulsantes

Solución   a)

La potencia del transformador es:

6v x 0.45 = 2.7 watts

Entonces

2.7w  =  100%
X       =  75%

X = (2.7w x 75) / 100

X= 2.025w

I = 2.025w / 6v
I = 0.3375 Amp = 337.5 mA

Siendo esa la corriente máxima nominal que puede entregar el transformador, esta corriente es mas que suficiente para la corriente que se necesita (200 mA).

Solución   b)

Utilizando la formula para calcular el capacitor expuesta en este artículo, obtenemos que:

C= (0.2 Amp) / (2 x 60hz x 0.5v)      (*utilice 60 Hz que es la frecuencia que hay en mi país)

C= 3333.33 ... uF (microfaradios)

Teóricamente esta capacitancia debe ser la  mínima para que el voltaje de filtrado tenga el ripple pedido en este ejercicio, mas sin embargo si se dispone con condensadores de mas capacitancia seria mucho mejor. El capacitor debe soportar mas de 8.5 volt. por margen de seguridad, se puede usar uno de 10 volt o mas.

Ahora el voltaje que el multimetro mediría en voltaje DC en esta etapa de la fuente seria:

7.8v - (0.5v / 2) = 7.8v - 0.25v = 7.55 volt DC (lo que mostraría la pantalla del multimetro).

Solución   c)

Tenemos que el voltaje de entrada al regulador es de:

Vin= 7.8 volt

El de salida:

Vout= 5 volt

Y la corriente de consumo:

Ic= 200 mA (0.2 Amp)

Procedemos a calcular la potencia disipada por el regulador:

P = (7.8v - 5v) x 0.2 = 2.8v x 0.2 = 0.56 watts = 560 mw (miliwatts)

Circuito final (esquema):

CONSIDERACIONES TÉCNICAS 

1. Los fabricantes consideran necesario adicionar un capacitor de tantalio del orden de los 0.1uF a 1uF en la salida Vout del regulador.

Capacitor de Tantalio. *El pin mas largo es el positivo

Esto con el fin de darle mayor estabilidad a dicha tensión de salida, quedando el circuito del ejercicio anterior de la siguiente manera:

2. El regulador de voltaje, siempre debe de ir acompañado con un disipador de calor con su respectivo aislador y grasa siliconada disipadora. (En un próximo articulo hablo del calculo de los disipadores de calor)

CONSTRUCCIÓN DE LA FUENTE

MATERIALES

- Transformador eléctrico 6-0-6 volt AC rms a 300 mA.
- Puente rectificador

- Regulador de voltaje 7812.

- Capacitores electrolíticos.

- Carga (Tira de led 12 volt DC a 20 mA (0.02 Amperios)).

Condiciones:

Se requiere que el voltaje Vin del regulador tenga un voltaje de rizado del orden de 75 mV (milivoltios) = 0.075 Volt.

Solución.

Dispongo del transformado de devanado secundario de 6-0-6, el regulador 7812 requiere de un voltaje Vin mínimo de 14.5 volt, por consiguiente procedo a sumar los dos extremos del transformador 6v + 6v = 12 volt AC rms.

Después calculo su voltaje pico:

12v x 1.4142 = 17 voltios pico

Ahora calculamos el voltaje rectificado

17v - 1.4v = 15.6 voltios continuos pulsantes, que son mas que suficientes para que el regulador funcione (*Utilice el rectificador tipo puente por ser el mas conveniente en este caso, ya que el rectificador de media onda requerirá de un condensador con capacitancia mas grande, y ademas de que NO dispongo de un transformador de tap central 12-0-12 para hacer la rectificación de onda completa con dos diodos)

Procedemos a calcular el capacitor con las condiciones que yo considere (Vr= 0.075 volt)

C= (0.02) / 2 x 60 x 0.074
C= 2200 uF

Sabemos que la carga es de 20 mA, y el transformador es de 300 mA, que es mas que suficiente.
Procedo a calcular la potencia que disipa el regulador

P= (15.6v - 12v) x 0.02
P= 0.072 watts = 72 miliwatts   (*Una potencia considerablemente pequeña, por lo que considero no es necesario la adición de un disipador de calor).

MONTAJE

PROBANDO SU FUNCIONAMIENTO

MIDIENDO EL VOLTAJE DE SALIDA

Se pudo corroborar mediante la medición con el multimetro que la salida es efectivamente 12 v DC

Espero haberme dado a entender, ante cualquier pregunta no duden en comentar. saludos

erovasLab